Итак, решение:

Проходим в аадминке в меню:

Система -> Общие настройки -> Материалы(в левой колонке)-> Интеграция (предпоследняя вкладка) -> Маршрутизация (раздел).

Здесь переключаем пункт «Маршрутизация URL» в «Современная«.

Появится еще один пункт «Удалить ID из URl«. Ставим здесь: Да.